Eulerov (integracijski) multiplikator

Jednadžba oblika

ne mora biti egzaktna, ali ju je moguće svesti na egzaktnu množenjem tzv. Eulerovim multiplikatorom . Tada jednadžba poprima oblik

pri čemu vrijedi uvjet egzaktnosti:

Razvijanjem:

Ovu jednadžbu je općenito teško riješiti, pa se Eulerov multiplikator traži u posebnim oblicima, npr.:

Zadatci za vježbu:

1. Zadatak: Riješite DJ

2. Zadatak: Riješite DJ

3. Zadatak: Riješite DJ

4. Zadatak: Riješite DJ

5. Zadatak: Odredite rješenje DJ pri čemu eulerov multiplikator je

6. Zadatak: Riješite DJ koristeći Eulerov multiplikator:

Rješenja zadataka:

1. Zadatak:

2. Zadatak:

3. Zadatak:

4. Zadatak:

5. Zadatak:

6. Zadatak: